Mnozí z vás jistě zažili situaci, kdy se vám kola vozu zdála na vozovce poněkud „usedlá“. Jednou z příčin může být „sfouklá“ a podhuštěná pneumatika. Obyčejně bývá pokles tlaku pozvolný a lze jej přičítat drobným netěsnostem a prostupu vzduchu pneumatikou. Logickým důsledkem snížení tlaku v pneumatice je zvětšení stykové plochy. Ta může za určitých podmínek (sníh, písek apod.) být žádoucí, ovšem ve většině případů vede ke zvýšení součinitele valivého odporu kola (tento pojem bude vysvětlen dále v textu). Mechanismus změny součinitele valivého odporu je znázorněn na obrázku 1.

SOUČINITEL VALIVÉHO ODPORU

(1) Změna působiště reakce na sílu zatížení kola při změně tlaku v pneumatice (při ustáleném pohybu kola).

Jak je z obrázku 1 patrné, u podhuštěné pneumatiky (vpravo) dojde k posunutí reakce na radiální zatížení kola a tím ke zvětšení vzdálenosti e na e'. Součinitel valivého odporu je vyjádřen vztahem A:

kde f značí součinitel valivého odporu (-), e označuje posunutí reakce (m) a r_d znamená dynamický poloměr kola (m). Konkrétní hodnota součinitele valivého odporu závisí zejména na povrchu vozovky; uplatní se také vliv deformace pneumatiky a rovněž rychlosti odvalujícího se kola.

Velikost deformace je dána tlakem vzduchu v pneumatice, přičemž s jeho poklesem roste velikost deformační práce. Navíc, pokud budeme uvažovat otáčení kola při vysokých rychlostech, dojde k tomu, že se v náběžné části stykové plochy nestačí účinky deformace pneumatiky vyrovnat (kvůli „nedostatku času" při vysoké rychlosti). Tím, že se průběžně vznikající zmíněné deformace nemohou vyrovnávat, dojde ke snížení přítlaku mezi kolem a vozovkou v úběžné části pneumatiky. To vede k výraznému posunutí/zvětšení e a tím pádem se zvýší i součinitel valivého odporu kola f (vyplývá to ze vztahu pro f).

CELKOVÝ JÍZDNÍ ODPOR

Na automobil při jízdě ovšem kromě valivých odporů působí také další složky celkového jízdního odporu, které lze vyjádřit pohybovou rovnicí B:

kde F_h je hnací síla (N); f součinitel valivého odporu (-); G_ν tíha vozidla (kg); ρ hustota vzduchu (kg.m^-3); c_x součinitel odporu vzduchu (-); S_x čelní plocha vozidla (m²); v je rychlost proudění vzduchu okolo vozidla (m.s^-1), s stoupání (-); ν součinitel vlivu rotačních součástí (-); a zrychlení vozidla (m.s^-2) a g tíhové zrychlení (m.s^-2).

První část vztahu je nám již známa a určuje velikost valivého odporu. Druhý člen rovnice určuje velikost odporu vzduchu, ve třetím je skryt odpor stoupání a čtvrtý v sobě zahrnuje odpor proti zrychlení posuvných a rotačních hmot. Kromě jmenovaných čtyř odporů bychom mohli jmenovat i další; ty, které vznikají ztrátami při přenosu hnací síly z motoru na vozovku (např. třením a vířením ozubených kol v převodovce či valivým odporem pneumatik), nazveme souhrnně pasivními ztrátami.

ZJIŠŤOVÁNÍ VALIVÉHO ODPORU

Nyní se tedy blíže podívejme, jaký vliv má huštění pneumatik na jízdní výkon. Poslouží nám praktický experiment, při němž byl zjišťován valivý odpor různě nahuštěných pneumatik. Celý experiment vycházel z podmínky, že pokles tlaku v pneumatikách bude „na hranici“, kdy lze pohledem určit, že jde o podhuštěné pneumatiky (vyhneme se extrémům prázdných pneumatik). U zkoušeného vozidla Citroën C5 Break byla míra podhuštění zřetelná již při tlaku 200 kPa na přední nápravě. Vozidlo bylo „obuto“ pneumatikami Michelin Energy o rozměru 205/65 R15 94H, výška vzorku činila 4 mm. Měření pasivních ztrát probíhalo na válcovém dynamometru Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně. Tato instituce je vybavena laboratorní válcovou zkušebnou se stejnosměrnými pohony a válci o průměru 1,2 m; díky této konstrukci lze předejít nepřesnostem pasivních válcových dynamometrů, které valivý odpor určují z doběhové zkoušky (viz např. AutoEXPERT 1+2/2007, str. 43).

PRINCIP MĚŘENÍ

(3) Rozložení hmotnosti Citroënu C5 Break 2.0 HDi.

Princip měření zmíněné zkušebny je založen na protáčení kol vozidla zkušebními válci (či přesněji jejich elektromotory), a následně je určena síla (výkon) potřebná na udržení konstantní rychlosti vozidla (resp. rychlosti jeho otáčejících se kol). Po odečtení ztrát zkušebny (které předem známe) se pak dočkáme kýženého výsledku, kdy získáme velikost pasivních ztrát zkoušeného vozidla. Vzhledem k vysoké přesnosti zkušebny, která činí ± 5 N (což při rychlosti 200 km/h činí toleranci výkonu pouhých 0,28 kW), muselo být každé měření třikrát opakováno. Zároveň mezi jednotlivými kroky (po změně tlaku v pneumatikách) bylo navíc měření také třikrát provedeno, aby se vyloučila chyba měření daná změnou teploty celé soustavy vozidla i dynamometru. Teplota pneumatik byla sledována infrateploměrem, aby byla dodržena podmínka „studeného" huštění, přičemž teplota běhounu pneumatiky byla v celém testu přibližně 22 °C. Parametry huštění pro jednotlivé zkoušky jsou uvedeny v tabulce.

VLIV NA SPOTŘEBU PALIVA

Jak vyplývá z rovnice B, velikost valivého odporu je závislá na součiniteli valivého odporu a tíze automobilu. Rozdělení hmotnosti na jednotlivá kola je zakresleno na obrázku 3. Výše popsaný experiment probíhal v rozmezí rychlostí 40 až 160 km/h s krokem 10 km/h. Minimální rychlost (40 km/h) je dána skutečností, že v nízkých rychlostech se součinitel odporu valení téměř nemění (křivka by rostla lineárně). Srovnáme-li průběhy křivek, které jsou uvedeny v grafu 4, dospějeme k závěru, že očekávaný nárůst ztrátového výkonu způsobený odporem valení se zvýšil.

(4) Křivky ztrátového výkonu odporu valení pro různé huštění.

(6) Závislost maximální rychlosti na výkonu

Na první pohled jde o poměrně malý rozdíl, který by mohl být zanedbán. Ale uvažujme v těchto souvislostech: Pokud pojedeme ustálenou rychlostí 160 km/h (v cé pětce) na pátý rychlostní stupeň (celkový převodový poměr činí 2,403), pak otáčky motoru budou cca 3390 min^-1. V tomto režimu motoru uvažujme měrnou spotřebu paliva přibližně 235 g/kWh. Rozdíl spotřeby paliva mezi uvedenými způsoby huštění bude činit 2,3 . 235, což je 540,5 gramu nafty za hodinu (objemově zhruba 0,65 litru za hodinu) – tedy spotřeba se od optimální hodnoty navýší o 0,4 litru na každých 100 km!

TEORIE V PRAXI

Výsledky měření valivého odporu můžeme ověřit zpětně také z hodnot uvedených v technickém průkazu, pokud se trochu zahloubáme do rovnice B. Citroën u tohoto modelu vozu udává maximální rychlost 187 km/h, přičemž výkon je 80 kW. Podíl výkonu a rychlosti nám vyčíslí maximální hnací sílu, která musí být v rovnováze s jízdními odpory. V tomto případě tedy pouze s odporem valivým a zejména s odporem vzduchu, který roste s kvadrátem (druhou mocninou) rychlosti.

Pro vzorový výpočet vezměme hodnoty c_x = 0,31 (součinitel odporu vzduchu) a S_x = 2,31 m² (čelní plocha vozidla) tak, jak je udává výrobce. Specialitou automobilky Citroën je hydropneumatické odpružení, které má u testovaného modelu navíc funkci, jež při rychlosti 110 km/h sníží světlost o 15 mm vpředu a 11 mm vzadu; tím se zmenší čelní plocha – ovšem při šířce vozu 1770 mm jen o 0,02655 m², což je velmi nízká hodnota, kterou můžeme zanedbat. Samozřejmě dojde i k změně c_x (koeficient daný obtékáním vzduchu), avšak tuto nepatrnou změnu můžeme zanedbat také.

Pro názornost jsou výsledky měření vyneseny do grafu 5, kdy lze na svislé ose stanovit maximální rychlost pro tento typ vozu při známé hodnotě výkonu. Taktéž jsou v grafu 5 zakresleny průběhy pro určení maximální rychlosti pro jednotlivé tlaky huštění pneumatik. Vidíme, že hodnoty stanovené výpočtem, resp. naměřené plně korespondují s údajem výrobce (shoda výsledků mj. ukazuje, že měření proběhlo velmi přesně). Vliv huštění na ztrátový výkon i na spotřebu paliva jsme si dostatečně osvětlili. Další praktickou otázkou je, jaká by byla životnost podhuštěných pneumatik či jejich vliv na ovladatelnost vozidla. O tom ale zase někdy příště.